On Singular Limit and Upper Semicontinuous Family of Attractors of Thermoviscoelastic Berger Plate

Анотація

Розглянуто систему рівнянь з частинними похідними з інтегральними доданками, які враховують ефект спадковості. Система описує поведінку термов’язкопружної пластини з нелінійністю Бергера. Ефект спадковості враховано як у змінній, що відповідає за температуру, так і у змінній, що відповідає за вигин. Основною метою є аналіз переходу до сингулярної границі, коли ядра пам’яті наближаються до функції Дірака. Зокрема, доведено, що розв’язки системи з пам’яттю близькі в деякому сенсі до розв’язків відповідної системи без пам’яті. Крім того, отримано напівнеперервність зверху сім'ї атракторів відносно сингулярної границі.

Mathematics Subject Classification: 35B41, 35B35.