On Cyclic Functions in Weighted Hardy Spaces

Анотація

Через $H_\sigma^2(\mathbb{C}_+)$, $0<\sigma<+\infty$, позначимо простір функцій $G$, аналітичних в $\mathbb{C}_+=\{z:\text{Re }z>0\}$, для яких
$$
\|G\|:=\sup_{-\frac{\pi}{2}<\varphi<\frac{\pi}{2}}\left\{\int_0^{+\infty}\left|G(re^{i\varphi})\right|^2e^{-2r\sigma|\sin\varphi|}\,dr\right\}^{1/2}<+\infty.
$$
Одержано умови циклічності для функцій $G\in H_\sigma^2(\mathbb{C}_+)$.

Mathematics Subject Classification: 30D55, 30B60, 45E10, 42A38.