Elementary Solutions of the Bernstein Problem on Two Intervals

Анотація

Спочатку ми показуємо, що розв'язок задачі про найкращу поліноміальну апроксимацію функції |x| на множині, що складається з інтервалу на додатній півосі й точки на від’ємній півосі, можна одержати із застосуванням класичних поліномів Чебишева. Далі ми вивчаємо питання про те, в яких випадках розв'язок аналогічної завдачи на об'єднанні двох інтервалів може бути наданий в термінах елементарних функцій.

Mathematics Subject Classification: 41A10.