Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus

Анотація

Представлено пряме неабстрактне доведення теореми про відображення спектра для функціонального обчислення Девіса-Хельффера-Шостранда для лінійних операторів у банахових просторах з дійсними спектрами, а отже, дано нове неабстрактне пряме доведення теореми про відображення спектра для самоспряжених операторів у гільбертових просторах. Наше викладення за духом ближче до доведення із застосуванням явної конструкції існування функціонального обчислення, що надана Девісом. Ми застосовуємо теорему розширення Сілі, щоб одержати функціональне обчислення для напівобмежених операторів.

Mathematics Subject Classification: 47A60.