Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces

Анотація

Вивчається складність задачи Коші для банаховозначних звичайних диференціальних рівнянь із рандомізованими початковими умовами. Припускається, що права частина є r-гладкою, а r-і похідні –  ϱ-гельдеровими. Розробляється та аналізується рандомізований алгоритм. Крім того, доводяться оцінки знизу і, таким чином, отримуються оцінки складності. Вони зв'язані з типом основного банахового простору. Також розглядаються детерміністичні вихідні дані. Ці результати узагальнюють попередні, отримані для скінченновимірного випадку [2, 9, 10].

Mathematics Subject Classification: 65C05, 65J15, 65L05, 68Q17, 46N40.