An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators

Автор(и)

  • I. V. Krasikova Department of Mathematics, Zaporizhzhya National University, 66 Zhukows'koho Str., Zaporizhzhya, Ukraine
  • M. M. Popov Department of Applied Mathematics, Chernivtsi National University, 2 Kotsyubyns'koho Str., Chernivtsi 58012, Ukraine

Анотація

Відомий аналог теореми Пітта про компактність для функціональних просторів стверджує, що якщо 1 ≤ p < 2 і p < r < ∞, то кожен оператор Lp → Lr є вузьким. Використовуючи техніку, розроблену М.І. Кадецем та О. Пелчинським, ми доводимо схожий результат. А саме, якщо 1 ≤ p ≤ 2 і F–  банаховий простір Кете на [0; 1] з абсолютно неперервною нормою, який не містить підпросторів, ізоморфних Lp, причому F ⊂ Lp, то кожен регулярний оператор T : Lp → F є вузьким.

Mathematics Subject Classification: 46A35, 46B15, 46A40, 46B42.

Ключові слова:

оператор звуження, функціональний простір Кете, банаховий простір Lp

Downloads

Як цитувати

(1)
Krasikova, I. V.; Popov, M. M. An Application of Kadets-Pełczyński Sets to Narrow Operators. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2013, 9, 102-107.

Номер

Том 9 № 1 (2013)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.