Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations

Анотація

Доведено еквівалентність локальної стійкості компактного шарування повноті і квазіаналітичності його псевдогрупи голономії. Також доведено, що компактне шарування локально стійке тоді і тільки тоді, коли воно допускає зв’язність Ересмана і має квазіаналітичну псевдогрупу голономії. Розглянуто застосування цих критеріїв. Зокрема, показано локальну стійкість повних компактних шарувань з жорсткою трансверсальною структурою, що включають у себе повні картанові шарування. Без припущення про існування зв’язності Ересмана доведено теореми про стабільність компактних шарів конформних шарувань. Встановлено зв’язок з результатами інших авторів.

Mathematics Subject Classification: 57R30, 53D22.