The Warped Product of Hamiltonian Spaces
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag10.03.300Анотація
Досліджено геометричні властивості гамільтонових просторів у вигляді викривлених добутків. Показано, що між гамильтоновим простором - викривленим добутком і його базовими гамільтоновими многовидами існує тісний геометричний зв'язок. Наприклад, доведено, що для несталої функції викривлення f метрика Сасакі G для гамільтонового простору - викривленого добутку є розшарованою метрикою відносно вертикального шарування тоді і тільки тоді, коли базові гамільтонові простори є псевдо-рімановими многовидами.
Mathematics Subject Classification: 54B10, 37J99.
Ключові слова:
викривлений добуток, гамільтонів простір, метрика типу розшаруванняПосилання
Y. Alipour-Fakhri and M.M. Rezaii, The Warped Sasaki–Matsumoto Metric and Bundle-like Condition. — J. Math. Phys. 51 (2010), 122701–13. https://doi.org/10.1063/1.3520636
A. Bejancu and H.R. Farran, Foliations and Geometric Structures. Springer–Verlag, Netherlands, 2006.
R. Bishop and B. O’Neill, Manifolds of Negative Curvature. — Trans. Amer. Math. Soc. 46 (1969), 1–49. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
A.B. Hushmandi and M.M. Rezaii, On Warped Product Finsler Spaces of Landsberg Type. — J. Math. Phys. 52 (2011), 093506–17. https://doi.org/10.1063/1.3638036
L. Kozma, I.R. Peter, and C. Varga, Warped Product of Finsler Manifolds. — Ann. Univ. Sci. Pudapest 44 (2001), 157–170.
R. Miron and M. Anastasiei, Vector Bundles and Lagrange Spaces with Applications to Relativity. Geometry Balkan Press, No. 1, 1997.
R. Miron and M. Anastasiei, The Geometry of Lagrange Spaces: Theory and Applications. Kluwer Acad. Publ., FTPH, No. 59, 1994.
R. Miron, D. Hrimiuc, H. Shimada, and S.V. Sabau, The Geometry of Hamilton and Lagrange Spaces. Kluwer Acad. Publ., New York, 2002.
P. Molino, Riemannian Foliations, Progress in Math. Birkhauser, Boston, 1988. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-8670-4
B. O’Neill, Semi-Riemannian Geometry with Application to Relativity. Academic Press, New York, 1983.
M.M. Rezaii and Y. Alipour-Fakhri, On Projectively Related Warped ProductFinsler Manifolds. — Int. J. Geom. Methods Modern Phys. 8 (2011), 953–967. https://doi.org/10.1142/S0219887811005464
