A Study on the φ-Symmetric K-Contact Manifold Admitting Quarter-Symmetric Metric Connection
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag10.04.399Анотація
Вивчено локальну φ-симетричність та φ-симетричність К-контактного многовиду відносно чверть-симетричної метричної зв’язності й одержано результати, які відносяться до φ-симетрії, скалярної кривини відносно чверть-симетричної зв’язності та зв’язності Леві-Чивіта. Крім того, вивчено локально С-бохнерівські φ-симетричні та локально φ-симетричні К-контактні многовиди відносно чверть-симетричної метричної зв’язності й одержано деякі результати. Результати проілюстровано прикладами.
Mathematics Subject Classification: 53C05, 53D10, 53C20, 53C25.
Ключові слова:
К-контактний многовид, зв’язність, $\varphi$-симетричністьПосилання
K.S. Amur and S.S. Pujar, On Submanifolds of a Riemannian Manifold Admitting a Metric Semi-Symmetric Connection. — Tensor, N.S. 32 (1978), 35–38.
C.S. Bagewadi, On Totally Real Submanifolds of a Kahlerian Manifold Admitting Semi-Symmetric Metric F -Connection. — Indian J. Pure. Appl. Math. 13 (1982), No. 5, 528–536.
C.S. Bagewadi, D.G. Prakasha and Venkatesha, A Study of Ricci QuarterSymmetric Metric Connection on a Riemannian Manifold. — Indian J. Math. 50 (2008), No. 3, 607–615.
T.Q. Binh, On Semi-Symmetric Metric Connection. — Periodica Math. Hungarica 21 (1990), No. 2, 101–107.
S.C. Biswas and U.C. De, Quarter-Symmetric Metric Connection in an SP-Sasakian Manifold. — Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series 46 (1997), 9–56.
D.E. Blair, Contact Manifolds in Riemannian Geometry. Lecture Notes in Mathematics 509. Springer-Verlag, Berlin–New–York, 1976.
E. Boeckx, P. Buecken and L. Vanhecke, φ-Symmetric Contact Metric Spaces. — Glasgow Math. J. 41 (1999), 409–416. https://doi.org/10.1017/S0017089599000579
U.C. De and J. Sengupta, On a Type of Semi-Symmetric Metric Connection on an Almost Contact Metric Manifold. — Filomat 14 (2000), 33–42.
A. Friedmann and J.A. Schouten, Uber die Geometrie der Halbsymmetrischen Ubertragung. — Math. Zeitschr. 21 (1924), 211–223. https://doi.org/10.1007/BF01187468
S. Golab, On Semi-Symmetric and Quarter-Symmetric Linear Connections. — Tensor, N.S. 29 (1975), 293–301.
H.A. Hayden, Subspaces of a Space with Torsion. — Proc. London Math. Soc. 34 (1932), 27–50. https://doi.org/10.1112/plms/s2-34.1.27
R.S. Mishra and S.N. Pandey, On Semi-Symmetric Metric F-Connections. — Tensor, N.S. 34 (1980), 1–7.
Mukut Mani Tripathi, A New Connection in a Riemannian Manifold. arXiv:0802.0569v1, 5 Feb 2008.
S. Mukhopadhyay, A.K. Roy, and B. Barua, Some Properties of Quarter-Symmetric Metric Connection on a Riemannian Manifold. — Soochow J. Math. 17 (1991), No. 2, 205–211.
S.C. Rastogi, On Quarter-Symmetric Metric Connections. — Tensor, N.S. 44 (1987), 133–141.
S. Sasaki, Lecture Note on Almost Contact Manifolds. Part I. Tohoku University, 1965.
A.A. Shaikh, Y. Matsuyama, S.K. Jana, and S. Eyasmin, On the Existence of Weakly Ricci Symmetric Manifolds Admitting Semi-Symmetric Metric Connection. — Tensor N.S. 70 (2008), 95–106.
T. Takahashi, Sasakian φ-Symmetric Spaces. — Tohoku Math. J. 29 (1977), 91–113. https://doi.org/10.2748/tmj/1178240699
K. Yano, On Semi-Symmetric Metric Connection. — Rev. Rou. de Math. Pure. et App. 15 (1970), No. 9, 1579–1586.
K. Yano and T. Imai, Quarter-Symmetric Metric Connections and their CurvatureTensors. — Tensor N.S. 38 (1982), 13–18.
