Holomorphic Riemannian Maps
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag10.04.422Анотація
Уведено голоморфні ріманові відображення між майже ермітовими многовидами як узагальнення голоморфних підмноговидів і голоморфних субмерсій, наведено приклади й отримано геометричну характеризацію гармонічних голоморфних ріманових відображень майже ермітових многовидів у келерові многовиди.
Mathematics Subject Classification: 53C15, 53C43.
Ключові слова:
ріманова субмерсія, голоморфна субмерсія, голоморфний підмноговид, голоморфне ріманове відображенняПосилання
R. Abraham, J.E. Marsden, and N. Ratiu, Manifolds, Tensor Analysis, and Applications. Springer-Verlag, New York, 1988. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1029-0
P. Baird and J.C. Wood, Harmonic Morphisms between Riemannian Manifolds. Clarendon Press, Oxford, 2003. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198503620.001.0001
P. Candelas, G. Horowitz, A. Strominger, and E. Witten, Vacuum Configurations for Superstrings. — Nucl. Phys B 258 (1985), 46–74. https://doi.org/10.1016/0550-3213(85)90602-9
G. Esposito, From Spinor Geometry to Complex General Relativity. — Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 2 (2005), No. 4, 675–731.
M. Falcitelli, S. Ianus, and A.M. Pastore, Riemannian Submersions and Related Topics. World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, New York, 2004. https://doi.org/10.1142/5568
A.E. Fischer, Riemannian Maps between Riemannian Manifolds. — Contemporary Math. 132 (1992), 331–366. https://doi.org/10.1090/conm/132/1188447
E. Garcia-Rio and D.N. Kupeli, Semi-Riemannian Maps and their Applications. Kluwer Academic, 1999. https://doi.org/10.1007/978-94-017-2979-6
A. Gray, Pseudo-Riemannian Almost Product Manifolds and Submersions. — J. Math. Mech. 16 (1967), 715–737.
D.E. Lerner and P.D. Sommers, Complex Manifold Techniques in Theoretical Physics. Pitman Advanced Publishing, 1979.
T. Nore, Second Fundamental Form of a Map. — Ann. Mat. Pur. and Appl. 146 (1987), 281–310. https://doi.org/10.1007/BF01762368
B. O’Neill, The Fundamental Equations of a Submersion. — Michigan Math. J. 13 (1966), 459–469. https://doi.org/10.1307/mmj/1028999604
R. Penrose, Physical Spacetime and Nonrealizable CR-Structure. — Proc. Simposia in Pure Math. 39 (1983), 401–422. https://doi.org/10.1090/pspum/039.1/9831
B. Şahin, Invariant and Anti-Invariant Riemannian Maps to Kähler Manifolds. — Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 7 (2010), No. 3, 1–19.
A.J. Tromba, Teichmuller Theory in Riemannian Geometry. Birkhauser Verlag, Boston, 1992. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8613-0
B. Watson, Almost Hermitian Submersion. — J. Diff. Geom. 11 (1976), 147–165.
K. Yano and M. Kon, Structures on Manifolds. Ser. Pure Math. World Scientific,1984.
