Functional Models in De Branges Spaces of One Class Commutative Operators
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag10.04.430Анотація
Для комутативної системи лінійних обмежених операторів T1, T2, які діють у гільбертовому просторі H і жоден з операторів T1, T2 не є стискаючим оператором, побудовано функціональну модель. Цю модель побудовано в просторі де Бранжа для кола.
Mathematics Subject Classification: 47B32.
Ключові слова:
функціональна модель, простір де Бранжа, комутативні системи операторівПосилання
M.S. Livshits and A.A. Yantsevich, Theory of Operator Knots in Hilbert Spaces. Izdat. Kharkiv Univ., Kharkov, 1971. (Russian)
V.A. Zolotarev, Analytical Methods of Spectral Representation of Non-unitary and Non-selfadjoint Operators. Kharkiv National University, Kharkov, 2003. (Russian)
Lui De Branges, Hilbert Spaces of Entire Functions. Prentice-Hall, London, 1968.
M.S. Livshits, About one Class of Linear Operators in Hilbert Space. — Math. Collection 19 (1946), No. 2, 236–260.
B.S. Nagy and C. Foias, Harmonic Analysis of Operators in Hilbert Space. Mir, Moscow, 1970. (Russian)
V.A. Zolotarev and V.N. Syrovatsky, De Branges Transform on the Cicle. Vestnik KNU V.N. Karazin. Number 711, Series ”Mathematics and Applied Mechanics”, Kharkiv National University, Kharkiv, 2005. (Russian)
V.A. Zolotarev, Model Representations of Commutative Systems of Linear Operators. — Funct. Anal. and Appl. 22 (1988), No. 1, 66–68.
V.A. Zolotarev, Functional Model of Commutative Operator Systems. — J. Math. Phys., Anal., Geom. 4 (2008), No. 3, 420–440.
V.N. Syrovatsky, Functional Models of Commutative Systems of Operators Close tothe Unitary. Vestnik KNU V.N. Karazin. Number 1018, Series ”Mathematics andApplied Mechanics”, Kharkiv National University, Kharkiv, 2012. (Russian)
