On Integration of One Class of Systems of Lax-Type Equations
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag11.01.045Анотація
Досліджується нелінійна система рівнянь типу Лакса, яка лежить в основі побудови трикутних моделей для комутативних систем лінійних несамоспряжених обмежених операторів. Описано деякі її розв'язки при n = 4. В одному з випадків загальний розв'язок явно виражається в термінах спеціальних (еліптичних) функцій.
Mathematics Subject Classification: 47A48, 47N20, 34G20.
Ключові слова:
трикутні моделі, нелінійні диференціальні рівняння, комутативні системи лінійних несамоспряжених операторівПосилання
V.Ye. Zaharov, S.V. Manakov, S.P. Novikov, and L.P. Pitayevsky, Soliton Theory. Nauka, Moscow, 1980. (Russian)
V.A. Zolotarev, Spectral Analisys of Non-selfadjoint Commutative Operator Systems and Nonlinear Differential Equations. — Teor. Funktsij, Funkts. Analiz, i ih pril. Kharkov, Resp. sb., 40 (1983), 68–71. (Russian)
V.A. Zolotarev, Time Cones and Functional Model on Riemann Surface. — Mat. Sb. 181 (1990), No. 7, 965–994. (Russian)
V.A. Zolotarev, Analitical Methods of Spectral Representations of Non-selfadjoint and Non-unitary Operators. KhNU, Kharkov, 2003. (Russian)
P.D. Lax, Integrals of Nonlinear Equations of Evolution and Solitary Waves. — Commun. Pure Appl. Math. 21 (1968), 467–490. https://doi.org/10.1002/cpa.3160210503
M.S. Livs̆ic and A.A. Yantsevich, Operator Colligations in Hilbert Spaces. Winston, Washington, D. C. (distributed by Wiley, New York), 1979.
A.A. Lunyov and E.V. Oliynyk, On One Class of System of Lax-type Equations. —UMV 10 (2013), No. 4, 507–531. (Russian)
