Bimodal Distributions in the Space of a Non-Uniform Weight
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag11.03.267Анотація
Побудовано бімодальні наближені розв’язки рівняння Больцмана для моделі твердих сфер, що описують взаємодію між потоками типу "прискорення-ущільнення". Знайдено деякі достатні умови для мінімізації мішаної нев’язки «з вагою» між частинами цього рівняння.
Mathematics Subject Classification: 76P05, 45K05, 82C40, 35Q55.
Ключові слова:
рівняння Больцмана, тверді сфери, Максвелліан, бімодальний розподіл, наближений розв’язок, нев’язка, неоднорідна вагаПосилання
A.V. Bobylev, On the Exact Solutions of the Boltzmann Equation. — Dokl. Akad. Sci. of USSR. 225 (1975), No. 6, 1296–1299. (Russian)
T. Carleman, Problemes Mathematiques dans la Theorie Cinetique des Gas. Almqvist and Wiksells, Uppsala, 1957.
C. Cercignani, The Boltzmann Equation and its Applications. Springer, New York, 1988. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1039-9
M.H. Ernst, Exact Solution of the Non-Linear Boltzmann Equation for Maxwell Models. — Phys. Lett.A, 69 (1979), No.6, 390–392.
O.G. Fridlender, Local Maxwell Solutions of the Boltzmann Equation. — J. Appl. Math. Mech. 29 (1965), No. 5, 973–977. (Russian)
V.D. Gordevskii, An Approximate Biflow Solution of the Boltzmann Equation. — Theoret. Math. Phys. (1998), No. 114, 126–136. (Russian)
V.D. Gordevskyy, Biflow Distributions with Screw Modes. — Teoret. Math. Phys. 126 (2001), No. 2, 283–300. (Russian)
V.D. Gordevskyy, On the Non-Stationary Maxwellians. – Math. Meth. Appl. Sci. 27 (2004), No. 2, 231–247.
V.D. Gordevskyy and N.V. Andriyasheva, Interection between ”AcceleratingPacking” Flows in a Low-Temperature Gas. – Math. Phys., Anal., Geom. 5 (2009), No. 1, 38–53.
V.D. Gordevskyy and N.V. Lemesheva, Transitional Regime between the Flows of ”Accelerating-Packing” Type. — Bulletin of the V.N. Karazin Kharkiv National University, Ser. Math., Appl. Math., Mech. 931 (2010), 49–58. (Ukrainian)
H. Grad, Principles of the Kinetic Theory of Gases, Handbuch der Physik, SpringerVerlag, Berlin 12 (1958), 205–294.
M.N. Kogan, The Dynamics of a Rarefied Gas. Nauka, Moscow, 1967. (Russian)
M. Krook and T.T. Wu, Formation of Maxwellian Tails. — Phys. Rev. Lett. 36 (1977), No. 19, 1107–1109.
H.M. Mott-Smith, The Solution of the Boltzmann Equation for a Shock Wave. — Phys. Rev. 82 (1951), No. 6, 885–890.
T.E. Tamm, On the Width of High-Intensity Shock Waves. — Proc. (Trudy) LebedevPhys. Inst. 29 (1965), 231–241. (Russian)
