On the Jost Solutions for a Class of Schrödinger Equations with Piecewise Constant Coefficients

Автор(и)

  • A. A. Nabiev Department of Mathematics, Faculty of Science, Cumhuriyet University, Sivas, 58140 Turkey
  • Kh. R. Mamedov Department of Mathematics, Faculty of Science and Letters, Mersin University, Mersin, 33343 Turkey

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag11.03.279

Анотація

Одержано нові інтегральні зображення для розв’язків Йоста одновимірного рівняння Шредінгера з кусково-постійним головним коефіцієнтом. Одержані зв’язки між функціями ядра інтегрального зображення й потенціальною функцією рівняння Шредінгера дозволяють розв’язати обернену задачу розсіювання на всій дійсній осі.

Mathematics Subject Classification: 34L40.

Ключові слова:

рівняння Шредінгера, розв’язок Йоста, інтегральне зображення

Посилання

B.Ya Levin, Fourier and Laplace-Type Transformations by means of Solution of Second Order Differential Equation. — Dokl. Akad. Nauk SSSR 106 (1956), No. 2, 187–190. (Russian)

V.A. Marchenko, Reconstruction of the Potential Energy From the Phases of the Scattered Waves. — Dokl. Akad. Nauk SSSR (Soviet Math. Dokl.) 104 (1955), 695– 698.

L.D. Faddeev, The Inverse Problem in the Quantum Theory of Scattering. — Usp. Mat. Nauk 14 (1959), 57–119 [J. Math. Phys. 4 (1963), 72–104].

B.M. Levitan, The Inverse Scattering Problem of Quantum Theory. — Math. Notes 17 (1975), 611–624. https://doi.org/10.1007/BF01105389

K. Chadan and P.C. Sabatier, Inverse Problems in Quantum Scattering Theory, Springer-Verlag, 1977. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12125-2

P. Deift and D. Trubowitz, Inverse Scattering on the Line. — Comm. Pure Appl. Math. 32 (1979), 121–251. https://doi.org/10.1002/cpa.3160320202

V.A. Marchenko, Sturm–Liouville Operators and Their Applications. Basel, Birkhauser, 1986. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5485-6

B.M. Levitan, Inverse Sturm–Liouville Problems. Utrecht, VNU Science Press BV, 1987.

I.M. Guseinov and R.T. Pashaev, On an Inverse Problem for a Second-Order Differential Equation. — Usp. Mat. Nauk 57 (2002), 147–148.

Kh.R. Mamedov, On an Inverse Scattering Problem for a Discontinuous Sturm–Liouville Equation with a Spectral Parameter in the Boundary Condition. — Bound-ary Value Problems. Article ID 171967, 17 p., doi:10.1155/2010/171967 (2010). https://doi.org/10.1155/2010/171967

Downloads

Як цитувати

(1)
Nabiev, A. A.; Mamedov, K. R. On the Jost Solutions for a Class of Schrödinger Equations with Piecewise Constant Coefficients. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2015, 11, 279-296.

Номер

Том 11 № 3 (2015)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.