Solutions of Nonlinear Schrödinger Equation with Two Potential Wells in Linear/Nonlinear Media
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag12.02.168Анотація
В рамках нелiнiйного рiвняння Шредiнгера аналiтично дослiджено нелiнiйнi локалiзованi стани в системi з двома потенцiальними ямами в умовах лiнiйного i нелiнiйного середовищ в ямах, а також їх лiнiйного та нелiнiйного оточення. Знайдено й дослiджено всi можливi розв'язки в такiй системi, також одержано частотнi залежностi амплiтуд поля для всiх типiв можливих стацiонарних локалiзованих станiв.
Mathematics Subject Classification: 35Q55, 37K10.
Ключові слова:
нелінійне рівняння Шредінгера, нелінійні локалізовані стани, потенціальна ямаПосилання
Y. Kivshar and G. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals. Academic, New York, 2003.
H.S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A.R. Boyd, and J.S. Aitchison, Discrete Spatial Optical Solitons in Waveguide Arrays. — Phys. Rev. Lett. 81 (1998), 3383–3386. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3383
I.V. Gerasimchuk and A.S. Kovalev, Spatial Localization of Nonlinear Waves in Layered and Modulated Media. — JETP Lett. 85 (2007), 488–492. https://doi.org/10.1134/S0021364007100049
Y. Silberberg and G.I. Stegeman, Nonlinear Coupling of Waveguide Modes. — Appl. Phys. Lett. 50 (1987), 801–803. https://doi.org/10.1063/1.98049
D.R. Heatley, E.M. Wright, and G.I. Stegeman, Soliton Coupler. — Appl. Phys. Lett. 53 (1988), 172–174. https://doi.org/10.1063/1.100165
P. de Gennes, Scaling Concepts in Polymer Physics. Cornell University Press, Ithaca, London, 1979.
M. Doi and S. Edwards, The Theory of Polymer Dynamics. Clarendon, Oxford, 1986.
Igor V. Gerasimchuk and Jens-Uwe Sommer, Mean-Field Treatment of Polymer Chains Trapped between Surfaces and Penetrable Interfaces. — Phys. Rev. E 76 (2007), 041803 (11 pages).
L. Pitaevskii and S. Stringari, Bose–Einstein Condensation. Oxford, New York, 2003.
A.M. Kosevich and A.S. Kovalev, Introduction to Nonlinear Physical Mechanics. Naukova Dumka, Kiev, 1989. (Russian)
Yu.S. Sikorsky, Elements of the Theory of Elliptic Functions and Application toMechanics. KomKniga, Moscow, 2014. (Russian)
