Notes on Ricci Solitons in f-Cosymplectic Manifolds
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag13.03.242Анотація
Метою статтi є вивчення f-косимплектичного многовиду M, що допускає солiтони Рiччi. Ми розглядаємо, в основному, два класи солiтонiв Рiччi. Один з них є класом контактних солiтонiв Рiччi, а iнший є класом градiєнтних солiтонiв Рiччi, для яких ми даємо локальну класифiкацiю многовиду M. Також наведено деякi властивостi f-косимплектичних многовидiв.
Mathematics Subject Classification: 53C25; 53D10.
Ключові слова:
солітон Річчі, градієнтний солітон Річчі, f-косимплектичний многовид, косимплектичний многовид, многовид ЕйнштейнаПосилання
N. Aktan, M. Yildirim M, and C. Murathan, Almost f -Cosymplectic Manifolds, Mediterr. J. Math. 11 (2014), 775–787. https://doi.org/10.1007/s00009-013-0329-2
D.E. Blair, Rimemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds, In: Progress in Mathematics 203 (2002), Birkhäuser, Boston.
H.D. Cao, Geometry of Ricci Solitons, Chin. Ann. Math. Ser. B 27 (2006), 141–162. https://doi.org/10.1007/s11401-005-0379-2
J.T. Cho, Notes on Contact Ricci Solitons, Proc. Edinb. Math. Soc. 54 (2011), 47–53. https://doi.org/10.1017/S0013091509000571
B. Chow and D. Knopf, The Ricci Flow: An Instruction, Mathematical Surveys and Monographs, 110, AMS, Providence, 2004.
S.I. Goldberg and K. Yano, Integrability of Almost Cosymplectic Sstructure, Pacific J. Math. 31 (1969), 373–382. https://doi.org/10.2140/pjm.1969.31.373
A. Ghosh, Kenmotsu 3-Metric as a Ricci Soliton, Chaos Solitons Fractals 44 (8) (2011), 647–650.
A. Ghosh and R. Sharma, K-Contact Metrics as Ricci Solitons, Beitr. Algebra Geom. 53 (2012), 25–30.
A. Ghosh, R. Sharma, and J.T. Cho, Contact Metric Manifolds with η-Parallel Torsion Tensor, Ann. Global. Anal. Geom. 31 (3) (2008), 287–299.
R. Hamilton, The Formation of Singularities in Ricci Fflow, Survey in Differential Geometry 2, International Press, Cambridge, 1995, 7–136.
K. Kenmotsu, A Class of Contact Riemannian Manifold, Tohoku Math. J. 24 (1972), 93–103. https://doi.org/10.2748/tmj/1178241594
T.W. Kim and H.K. Pak, Canonical Foliations of Certain Classes of Almost Contact Metric Structres, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 21 (4) (2005), 841–846.
O. Munteanu and N. Sesum, On Gradient Ricci Solitons, J. Geom. Anal. 23 (2013), 539–561. https://doi.org/10.1007/s12220-011-9252-6
G. Perelman, The Entropy Formula for the Ricci Flow and its Geometric Applications, arXiv:02111159, 39 pp.
H. Öztürk, N. Aktan, and C. Murathan, Almost α-Cosymplectic (κ, µ, ν)-Spaces, arXiv:1007.0527v1, 24 pp.
P. Petersen and W. Wylie, Rigidity of Ggradient Ricci Solitons, Pacific. J. Math. 241 (2) (2009), 329–345.
R. Sharma, Certain Results on K-Contact and (κ, µ)-Contact Manifolds, J. Geom. 89 (2008), 138–147.
K. Vaisman, Conformal Changes of Almost Contact Metric Manifolds, In: LectureNotes in Mathematics 792, Springer, Berlin, 1980, 435–443.
