The Interaction of the Maxwell Flows of General Form for the Bryan-Pidduck Model

Автор(и)

  • O. O. Hukalov B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine, 47 Nauky Ave., Kharkiv, 61103, Ukraine
  • V. D. Gordevskyy V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag14.01.054

Анотація

Вивчається взаємодiя мiж двома максвеллiвськими потоками загального вигляду в газi iз шорсткуватих сфер. Наближений розв'язок рiвняння Брайана-Пiддака, яке описує цю взаємодiю, є бiмодальним розподiлом зi спецiально пiдiбраними коефiцiєнтними функцiями. Показано, що за певних додаткових умов, накладених на цi функцiї i на гiдродинамiчнi параметри потокiв, норма рiзницi мiж частинами рiвняння Брайана-Пiддака може бути якою завгодно малою.

Mathematical Subject Classification: 76P05, 45K05, 82C40, 35Q55.

Ключові слова:

шорсткуватi сфери, рiвняння Брайана-Пiддака, вiдхил, максвеллiвськi потоки, бiмодальний розподiл, гiдродинамiчнi параметри

Посилання

T. Carleman, Problems Mathematiques dans la Theorie Cinetique des Gas, Almqvist & Wiksells, Uppsala, 1957.

C. Cercignani, The Boltzman Equation and its Applications, Springer, New York, 1988. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1039-9

C. Cercignani and M. Lampis, On the kinetic theory of a dense gas of rough spheres, J. Stat. Phys. 53 (1988), 655–672. https://doi.org/10.1007/BF01014218

S. Chapman and T.G. Cowling, The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1952.

O.G. Fridlender, Local Maxwellian solutions of the Boltzmann equation, Prikl. Mat. Mekh. 29 (1965), 973–977 (Russian).

V.D. Gordevskyy, Explicit approximate solutions of the Boltzmann equation for the model of rough spheres, Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr. Mat. Prirodozn. Tekh. Nauki (2000), No. 4, 10–13 (Ukrainian).

V.D. Gordevskyy, Approximate billow solutions of the kinetic Bryan–Pidduck equation, Math. Methods Appl. Sci. 23 (2000), 1121–1137. https://doi.org/10.1002/1099-1476(20000910)23:13<1121::AID-MMA15

V.D. Gordevskyy, On the non-stationary Maxwellians, Math. Methods Appl. Sci. 27 (2004), 231–247. https://doi.org/10.1002/mma.455

V.D. Gordevskyy and A.A. Gukalov, Maxwell distributions for the model of rough spheres, Ukranı̈n. Mat. Zh. 63 (2011), 629–639 (Russian).

V.D. Gordevskyy and A.A. Gukalov, Interaction of the eddy flows in the Bryan– Pidduck model, Visn. Kharkiv. Nats. Univ. Mat. Prikl. Mat. Mekh. (2011), No. 990, 27–41 (Russian).

H. Grad, On the kinetic theory of racefied gases, Comm. Pure Appl. Math. 2 (1949), 331–407. https://doi.org/10.1002/cpa.3160020402

M.N. Kogan, The Dynamics of a Rarefied Gas, Nauka, Moscow, 1967 (Russian).

Downloads

Як цитувати

(1)
Hukalov, O. O.; Gordevskyy, V. D. The Interaction of the Maxwell Flows of General Form for the Bryan-Pidduck Model. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2018, 14, 54-66.

Номер

Том 14 № 1 (2018)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.