On Subspace Convex-Cyclic Operators

Автор(и)

  • Jarosław Woźniak Institute of Mathematics, Department of Mathematics and Physics, University of Szczecin, ul. Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland
  • Dilan Ahmed University of Sulaimani, College of Education, Department of Mathematics, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
    Komar University of Science and Technology, Computer Engineering Department, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
  • Mudhafar Hama University of Sulaimani, College of Science, Department of Mathematics, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq
  • Karwan Jwamer University of Sulaimani, College of Science, Department of Mathematics, Kurdistan Region, Sulaimani, Iraq

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag16.04.473

Анотація

Нехай $\mathcal{H}$ є нескінченновимірним дійсним або комплексним гільбертовим простором. Уведено спеціальний тип обмеженого лінійного оператора $T$ і досліджено його важливий зв'язок із проблемою інваріантного підпростору в $\mathcal{H}$: оператор $T$ називається підпросторово опукло-циклічним для підпростору $\mathcal{M}$ якщо існує вектор, орбіта якого відносно $T$ перетинає підпростір $\mathcal{M}$ у відносно щільній множині. Надано достатню умову для того, щоб підпросторово опукло-циклічний транзитивний оператор $T$ був підпросторово опукло-циклічним. Також надано спеціальний тип критерію Китаї, пов'язаного з інваріантними підпросторами, з якого витікає підпросторова опукло-циклічність. Наприкінці наводиться контрприклад підпросторово опукло-циклічного оператора, що не є підпросторово опукло-циклічним транзитивним.

Mathematics Subject Classification: 47A16, 37A25

Ключові слова:

ергодичні динамічні системи, опукло-циклічні оператори, критерій Kитаї, опукло-циклічні транзитивні оператори

Посилання

A. Albanese and D. Jornet, A note on supercyclic operators in locally convex spaces, Mediterr. J. Math. 16 (2019), Article No. 107. https://doi.org/10.1007/s00009-019-1386-y

M. Amouchand and O. Benchiheb, On cyclic sets of operators, Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser. 68 (2019), 521–529. https://doi.org/10.1007/s12215-018-0368-4

F. Bayart and E. Matheron, Dynamics of Linear Operators, Cambridge University Press, New York, 2009. https://doi.org/10.1017/CBO9780511581113

T. Bermúdez, A. Bonilla, and N. Feldman, The convex-cyclic operator, J. Math. Anal. Appl. 343 (2016), 1166–1181. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.09.053

T. Bermúdez, A. Bonilla, V. Müller, and A. Peris, Ergodic and dynamical properties of m-isometries, Linear Algebra Appl. 561 (2019), 98–112. https://doi.org/10.1016/j.laa.2018.09.022

P. Bourdon and N. Feldman, Somewhere dense orbits are everywhere dense, Indiana Univ. Math. J. 52 (2003), 811–819. https://doi.org/10.1512/iumj.2003.52.2303

N. Feldman and P. McGuire, Convex-cyclic matrices, convex-polynomial interpolation and invariant convex sets, Oper. Matrices 11 (2017), 465–492. https://doi.org/10.7153/oam-11-31

K. Grosse-Erdmann and A. Peris, Linear Chaos, Universitext, Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-2170-1

K. Hedayatian and L. Karimi, Supercyclicity of Convex Operators, Kyungpook Mat. J. 58 (2018), 81–90.

C. Kitai, Invariant closed sets for operators, PhD thesis, University of Toronto, 1982.

C. Le, On subspace-hypercyclic operators, Proc. Amer. Math. Soc. 139 (2011), 2847–2852. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-2011-10754-8

B. Madore and R. Martı́nez-Avendaño, Subspace hypercyclicity, J. Math. Anal. Appl. 373 (2011), 502–511. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2010.07.049

H. Rezaei, On the convex hull generated by orbit of operators, Linear Algebra Appl. 438 (2013), 4190–4203. https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.02.002

A.R. Sazegar and A. Assadi, Density of convex-cyclic vectors, Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser. 68 (2019), 531–539. https://doi.org/10.1007/s12215-018-0376-4

Downloads

Як цитувати

(1)
Woźniak, J.; Ahmed, D.; Hama, M.; Jwamer, K. On Subspace Convex-Cyclic Operators. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2020, 16, 473-489.

Номер

Том 16 № 4 (2020)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.