The Peculiarity of Solving the Synthesis Problem for Linear Systems to a Non-Equilibrium Point

Автор(и)

  • Valeriy Korobov V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine
  • Kateryna Stiepanova Simon Kuznets Kharkiv National University of Economics, 9a Science Ave., Kharkiv,61166, Ukraine
    V.N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/mag17.03.326

Анотація

Статтю присвячено проблемi побудови керування, яке переводить лiнiйну систему з довiльної точки в задану точку нерiвноваги за скiнченний час. Побудова цього керування основана на методi функцiї керованостi. Виявлено неоднозначнiсть розв’язку рiвняння, яке визначає функцiю керованостi, що призводить до ряду цiкавих питань. Проблему розв’язано для лiнiйних систем. Одержанi результати проiлюстровано модельними прикладами.

Mathematics Subject Classification: 93B05, 93B11, 93C10

Ключові слова:

метод функцiї керованостi, лiнiйна система, точка нерiвноваги

Посилання

V.G. Boltyanskii, Sufficient conditions for optimality and the justification of the dynamic programming method, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 28 (1964), No. 3, 481–514 (Russian).

E.Choque Rivero, V.I. Korobov, and V.O. Skoryk, Controllability function as time of motion. I., Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom. 11 (2004), No. 2, 208–225 (Russian).

A.E. Choque Rivero, V.I. Korobov, and V.O. Skoryk, Controllability function as time of motion. II., Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom. 11 (2004), No. 3, 341-354 (Russian).

A.E. Choque Rivero, The controllability function method for the synthesis problem of a nonlinear control system, Int. Rev. Autom. Control 1 (2008), No. 4, 441–445.

R. Conti, Return sets of a linear control process, J. Optim. Theory Appl. 41 (1983), No. 1, 37–53. https://doi.org/10.1007/BF00934435

V.I. Korobov and V.O. Skoryk, Constraction of restricted controls for a nonequilibrium point in global sense, Vietnam J. Math. 43 (2015), No. 1, 459–469. https://doi.org/10.1007/s10013-015-0132-4

V.I. Korobov, A general approach to the solution of the problem of the bounded control synthesis problem in a controllability problem, Math. USSR Sb. 37 (1980), No. 4, 535–557. https://doi.org/10.1070/SM1980v037n04ABEH002094

V.I. Korobov, Method of controllability function, R&C Dynamics, Moskow-Ijevsk, 2007 (Russian).

V.I. Korobov and G.M. Sklyar, Methods of constructing positional controls and an admissible maximum principle, Differ. Uravn. 26 (1990), No. 11, 1422–1431 (Russian).

E.B. Lee and L. Markus, Foundations Of Optimal Control Theory, John Wiley and Sons, Inc., New York, London, Sydney, 1967.

A. Ovseevich, A local feedback control bringing a linear system to equilibrium, J. Optim. Theory Appl. 165 (2015), No. 2, 532–544. https://doi.org/10.1007/s10957-014-0636-1

A. Polyakov, D. Efimov, and W. Perruquetti, Finite-time stabilization using implicit Lyapunov function technique, IFAC Nolcos 2013, Toulouse, France, 2013. https://doi.org/10.3182/20130904-3-FR-2041.00043

Downloads

Як цитувати

(1)
Korobov, V.; Stiepanova, K. The Peculiarity of Solving the Synthesis Problem for Linear Systems to a Non-Equilibrium Point. Журн. мат. фіз. анал. геом. 2021, 17, 326-340.

Номер

Том 17 № 3 (2021)

Розділ

Статті

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.