Multiple Solutions for Problems Involving p(x)-Laplacian and p(x)-Biharmonic Operators
У роботі розглянуто таку p(x)-бігармонічну задачу з нелінійністю Гарді:equation*{aligned&Δ_p(x)^2u-Δ_p(x)u =λ |u|^p(x)-2uδ(x)^2p(x) +f(x,u) && in Ω, &u=0 && on Ω, &| abla u|^p(x)-2un=g(x,u) && on Ω,aligned.equation*де ΩR^N ( N≥ 3 ), Δ_p(x) є p(x)-лапласіаном і Δ_p(x)^2 є p(x)- бігармонічним оператором. Точніше, для доведення існування і множинності розв’язків варіаційні методи скомбіновано з теорією узагальнених просторів Лебега і Соболєва за відповідних умов на нелінійності f і g. Mathematical Subject Classification 2020: 35J20, 35J60, 35G30, 35J35, number=2, journal=Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, author=Sahbani, Abdelhakim and Ghanmi, Abdeljabbar and Chammem, Rym, year=2024, month=Чер, pages=235–249