Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial - Exner, Pavel; Khrabustovskyi, Andrii (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2018)
Ми розглядаємо сiм’ю {H^ε}_ε >0 of εZ^n-перiодичних операторiв Шредiнгера з δ’-взаємодiями, якi локалiзованi на сiм’ї замкнених компактних поверхонь; мiнiмальна комiрка перiодичностi мiстить mN таких поверхонь. Показано, що при ε→ 0 i при певному порядку сили взаємодiї H^ε має на кiнцевих iнтервалах не бiльше m спектральних лакун. Крiм того, гранична поведiнка перших m лакун повнiстю контролюється за допомогою належного вибору цих поверхонь i сили взаємодiї. Mathematics Subject Classification: 35P05, 35P20, 35J10, 35B27