Renormalized Solutions for Nonlinear Parabolic Systems in the Lebesgue-Sobolev Spaces with Variable Exponents - Hamdaoui, B. El; Bennouna, J.; Aberqi, A. (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2018)
Наведено результат iснування перенормованих розв'язкiв для класу нелiнiйних параболiчних систем з експонентою, що змiнюється, типу ∂teλui(x,t) - div(|ui(x, t)|p(x)-2ui(x, t)) + div(c(x, t)|ui(x, t)|γ (x)-2ui(x, t)) = fi(x, u1, u2) - div(Fi), для i = 1, 2. Cтруктура нелiнiйностi змiнюється вiд точки до точки в областi Ω. Член джерела менш регулярний (обмежена мiра Радона) i в недивергентному членi низшого порядку div(c(x, t)|u(x, t)|γ (x)-2u(x, t)) вiдсутня коерцитивнiсть. Основний внесок нашої роботи - це доведення iснування перенормованих розв'язкiв без умов коерцитивностi на нелiнiйностi, що дозволяє нам скористатися для доведення теоремою Гальярдо-Нiренберга. Mathematical Subject Classification: 35J70, 35D05.