Biharmonic Hopf Hypersurfaces of Complex Euclidean Space and Odd Dimensional Sphere - Mosadegh, Najma; Abedi, Esmaiel (Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії, 2020)
У статті розглядаються бігармонічнігіперповерхні Хопфа в комплексному евклідовому просторі $C^{n+1}$і на непарновимірній сфері $S^{2n+1}$. Доведено, що бігармонічні гіперповерхні Хопфа в $C^{n+1}$ є мінімальними. Також показано, що якщо градієнт середньої кривини належить до $D^\perp$, тооператор Вейнгартена $A$ бігармонічної псевдо-хопфової гіперповерхні на одиничній сфері $S^{2n+1}$ має тільки дві різні головні кривини в кожній точці і, таким чином, гіперповерхня євідкритою частиною гіперповерхні Кліффорда $S^{n_1}(1/\sqrt{2})\times S^{n_2} (1/\sqrt{2})$, де $n_1 + n_2 =2n$. Mathematics Subject Classification: 53A10, 53C42