Characterization of Hyperbolic Cylinders in a Lorentzian Space Form

Анотація

Надано характеризацію $n$-вимірних ($n ≥ 3$) гіперболічних циліндрів у лоренцевій просторовій формі. Показано, що гіперболічні циліндри є єдиними повними просторово-подібними гіперповерхнями в $(n+1)$-мірній лоренцевій просторовій формі $M_1^{n+1}(c)$ з ненульовою постійною середньою кривиною $H$, у яких дві відмінні головні кривини $\lambda$ і $\mu$ задовольняють $\inf(\lambda-\mu)^2>0$ при $c\le 0$ або $\inf(\lambda-\mu)^2>0$, $H^2\ge c$, при $c>0$, де $\lambda$ має кратність $n-1$, а $\mu$ — кратність $1$,  і $\lambda<\mu$.

Mathematics Subject Classification: 53А10, 53C42.