On Stabilization Problem for Nonlinear Systems with Power Principal Part
DOI:
https://doi.org/10.15407/mag12.02.113Анотація
Розв'язано задачу стабiлiзацiї для нелiнiйної некерованої за першим наближенням системи зi степеневою головною частиною. Користуючись методом функцiї Ляпунова, побудовано клас стабiлiзуючих керувань для нелінійного наближення цієї системи. Доведено, що цi керування розв'язують задачу стабiлiзацiї для вихiдної нелінійної системи. Наведено елiпсоїдальну оцiнку областi тяжіння до початку координат.
Mathematics Subject Classification: 93C10, 93D15, 93D30.
Ключові слова:
нелінійна стабілізація, нелінійні системи, метод функції Ляпунова, нелінійне наближенняПосилання
N.N. Krasovskii, Stabilization Problems for Controllable Motions. In: I.G. Malkin, Theory of Stability of Movement. Nauka, Moscow, 1966, p. 475–514.
B.T. Polyak, P.S. Scherbakov, Robust Stability and Control. Nauka, Moscow, 2002.
V.I. Korobov, The Controllability Function Method. R&C Dynamics, Moscow– Izhevsk, 2007. (Russian)
N.K. Khalil, Nonlinear Systems. Prentice Hall, New York, 2002.
M. Kawski, Stabilization of Nonlinear Systems in the Plane. — SCL (1989), No. 12, 169–175.
V.I. Korobov and M.O. Bebiya, Stabilization of Some Class of Nonlinear Systems that are Uncontrollable in the First Approximation. — Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., Mat. Pryr. Tekh. Nauky (2014), No. 2, 20–25. (Russian)
M.O. Bebiya, Stabilization of Systems with Power Nonlinearity. — Visn. Khark. Univ., Ser. Mat. Prykl. Mat. Mekh. 69 (2014), No. 1120, 75–84. (Russian)
V.I. Korobov and A.V. Lutsenko, Robust Stabilization of one Class of Nonlinear Systems. — Autom. Remote Control 75 (2014), No. 8, 1433–1444.
W. Lin and C. Quan, Adding One Power Integrator: A Tool for Global Stabilization of High-Order Lower-Triangular Systems. — Systems Control Lett. 39 (2000), No. 5, 339–351.
W. Lin and C. Quan, Adaptive Regulation of High-Order Lower-Triangular Systems: an Adding a Power Integrator Technique. — Systems Control Lett. 39 (2000), No. 5, 353–364.
Z. Sun and Y. Liu, State-Feedback Adaptive Stabilizing Control Design for a Class of High-Order Nonlinear Systems with Unknown Control Coefficients. — Jrl. Syst. Sci. & Complexity 20 (2007), No. 3, 350–361.
G. Zhao and N. Duan, A Continuous State Feedback Controller Design for HighOrder Nonlinear Systems with Polynomial Growth Nonlinearities. — IJAC 10 (2013), No. 4, 267–274.
V.I. Korobov, Controllability and Stability of Certain Nonlinear Systems. — Differentsial’nye Uravneniya 4 (1973), No. 4, 614–619. (Russian)
G.M. Sklyar, K.V. Sklyar, and S.Yu. Ignatovich, On the Extension of the Ko-robov's Class of Linearizable Triangular Systems by Nonlinear Control Systems ofthe Class C1. -- Systems Control Lett. 54 (2005), No. 11, 1097
